Paper 7 October/November 2009 MATHEMATICS (9709/71) A Levels
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.

The random variable $X$ has probability density function given by
$f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
k{e^{ - x}}\,\,\,\,\,0 \leqslant x \leqslant 1, \hfill \\
0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,otherwise. \hfill \\
\end{gathered} \right.$
a) Show that $k = \frac{e}{{e - 1}}$.
b) Find $E\left( X \right)$ in terms of e.