گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

A curve is such that $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{2}{{\surd x}} - 1$ and $P\left( {9,{\text{ }}5} \right)$ is a point on the curve.

a) Find the equation of the curve.

b) Find the coordinates of the stationary point on the curve.

c) Find an expression for $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ and determine the nature of the stationary point.

d) The normal to the curve at $P$ makes an angle of ${\tan ^{ - 1}}k$ with the positive x-axis. Find the value of $k$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{2}{{\sqrt x }} - 1$    $P\left( {9,{\text{ }}5} \right)$

a) $y = 4{\text{ }}\sqrt x  - x{\text{ }}\left( { + c} \right)$

Uses $\left( {9,{\text{ }}5} \right)$ in an integrated expression

$ \to c = 2$

b) $\frac{{dy}}{{dx}} = 0 \to x = 4$, $y = 6$

c) $\frac{{{d^2}y}}{{{d^2}x}} =  - {x^{\frac{{ - 3}}{2}}} \to  - ve \to Max$

d) $\frac{{dy}}{{dx}} =  - \frac{1}{3}$   Perpendicular $m = 3$

$\tan \theta  = 3$   Angle is ${\tan ^{ - 1}}3$

$k = 3$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!