گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

The polynomial ${x^4} + 3{x^3} + \alpha x + 3$ is denoted by $p\left( x \right)$. It is given that $p\left( x \right)$ is divisible by ${x^2} - x + 1$.

a) Find the value of $\alpha $.

b) When $\alpha $ has this value, find the real roots of the equation $p\left( x \right) = 0$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) EITHER: Attempt division by ${x^2} - x + 1$ reaching a partial quotient of ${x^2} + kx$

Obtain quotient ${x^2} + 4x + 3$

Equate remainder of form $lx$ to zero and solve for $\alpha $, or equivalent

Obtain answer $\alpha  = 1$

OR: Substitute a complex zero of ${x^2} - x + 1$ in $p\left( x \right)$ and equate to zero

Obtain a correct equation in $\alpha $ in any unsimplified form

Expand terms, use ${i^2} =  - 1$ and solve for $\alpha $

Obtain answer $\alpha  = 1$

b) State answer, e.g. $x =  - 3$

State answer, e.g. $x =  - 1$ and no others

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!