گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

Functions f and g are defined by

$f:{\text{ }}x \mapsto 2{x^2} - 8x + 10$  for $0 \leqslant x \leqslant 2$,

$g:x \mapsto x$  for $0 \leqslant x \leqslant 10$.

a) Express $f\left( x \right)$ in the form $\alpha {\left( {x + b} \right)^2} + c$, where $\alpha $, $b$ and $c$ are constants.

b) State the range of $f$.

c) State the domain of ${f^{ - 1}}$.

d) ketch on the same diagram the graphs of $y = f\left( x \right)$, $y = g\left( x \right)$ and $y = {f^{ - 1}}\left( x \right)$, making clear the relationship between the graphs.

e) Find an expression for ${f^{ - 1}}\left( x \right)$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) $2{\left( {x - 2} \right)^2} + 2$

b) $2 \leqslant f\left( x \right) \leqslant 10$ oe

c) $2 \leqslant x \leqslant 10$

d) $f\left( x \right): \approx $ half parabola from $\left( {0,10} \right)$ to $\left( {2,2} \right)$

$g\left( x \right):$ line through $0$ at $ \approx {45^ \circ }$

${f^{ - 1}}\left( x \right):$ reflection of $their\,\,f\left( x \right)$ in $g\left( x \right)$

Everything totally correct

e) ${\left( {x - 2} \right)^2} = \frac{1}{2}\left( {y - 2} \right)$

$x = 2 \pm \sqrt {\frac{1}{2}\left( {y - 2} \right)} $

${f^{ - 1}}\left( x \right) = 2 - \sqrt {\frac{1}{2}\left( {x - 2} \right)} $

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!