The complex number is defined by . a) Find the modulus and argument of and , showing your working. b) The points in an Argand diagram representing and are the ends… | Mathematics (9709) AS & A Level شماره 20232

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

Paper 3: Pure Mathematics 3 Mathematics (9709) AS & A Level CIE

The complex number $w$ is defined by $w = - 1 + i$.

a) Find the modulus and argument of ${w^2}$ and ${w^3}$, showing your working.

b) The points in an Argand diagram representing $w$ and ${w^2}$ are the ends of a diameter of a circle. Find the equation of the circle, giving your answer in the form $\left| {z - \left( {\alpha + bi} \right)} \right| = k$.

نمایش پاسخ

a) Use correct method for finding modulus of their ${w^2}$ or ${w^3}$ or both

Obtain $\left| {{w^2}} \right| = 2$ and $\left| {{w^3}} \right| = 2\sqrt 2 $ or equivalent

Use correct method for finding argument of their ${w^2}$ or ${w^3}$ or both

Obtain arg $\left( {{w^2}} \right) = - \frac{1}{2}\pi $ or $\frac{3}{2}\pi $ and arg $\left( {{w^3}} \right) = \frac{1}{4}\pi $

b) Obtain centre $ - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}i$

Calculate the diameter or radius using $\left| {w - {w^2}} \right|$ $w21$ or right-angled triangle

or cosine rule or equivalent

Obtain radius $\frac{1}{2}\sqrt {10} $ or equivalent

Obtain $\left| {z + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i} \right| = \frac{1}{2}\sqrt {10} $ or equivalent

گزارش اشکال