گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

The diagram shows the curve $y = {x^3}$ ln $x$ and its minimum point $M$.

a) Find the exact coordinates of $M$.

b) Find the exact area of the shaded region bounded by the curve, the x-axis and the line $x = 2$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) Use correct product rule

Obtain correct derivative in any form

Equate derivative to zero and find non-zero $x$

Obtain $x = \exp \left( { - \frac{1}{3}} \right)$, or equivalent

Obtain $y =  - 1/\left( {3e} \right)$, or any ln-free equivalent

b) Integrate and reach $k{x^4}\ln x + l\int {{x^4}.\frac{1}{x}\,dx} $

Obtain $\frac{1}{4}{x^4}\ln x - \frac{1}{4}\int {{x^3}\,dx} $

Obtain integral $\frac{1}{4}{x^4}\ln x - \frac{1}{{16}}{x^4}$, or equivalent

Use limits $x = 1$ and $x = 2$ correctly, having integrated twice

Obtain answer $4ln{\text{ }}2 - \frac{{15}}{{16}}$, or exact equivalent

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!