گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

The random variable $X$ is normally distributed with mean $\mu $ and standard deviation $\frac{1}{4}\mu $. It is given that $P\left( {X \gt 20} \right) = 0.04$.

a) Find $\mu $.

b) Find $P\left( {10 \lt X \lt 20} \right)$.

c) 250 independent observations of $X$ are taken. Find the probability that at least 235 of them are less than 20.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) $z =  \pm 1.751$

$ \pm \frac{{20 - \mu }}{{\mu /4}} = 1.751$

$\mu  = 13.9$

b) $P\left( {X \lt 10} \right) = P\left( {z \lt  \pm \frac{{10 - 13.91}}{{13.91/4}}} \right)$

$ = P\left( {z \lt  - 1.124} \right)$

$ = 1 - 0.8694$

$ = 0.131$

$P\left( {10 \lt X \lt 20} \right) = 0.96 - 0.131$

$ = 0.829$ or $0.830$

c) $\mu  = 250 \times 0.96 = 240$

${\sigma ^2} = 250 \times 0.96 \times 0.04 = 9.6$

$P\left( { \geqslant 235} \right) = 1 - \Phi \left( { \pm \frac{{234.5 - 240}}{{\sqrt {9.6} }}} \right)$

$ = \Phi \left( {1.775} \right)$

$ = 0.962$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!