Paper 3 October/November 2010 MATHEMATICS (9709/33) A Levels
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.

The parametric equations of a curve are
$x = ln\left( {\tan t} \right)$, $y = {\sin ^2}{\text{ }}t$,
where $0 \lt t \lt \frac{1}{2}\pi $.
a) Express $\frac{{dy}}{{dx}}$ in terms of $t$.
b) Find the equation of the tangent to the curve at the point where $x = 0$.