Paper 3 October/November 2008 MATHEMATICH (9709/3) A Levels
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.

a) Given that $\int_1^\alpha {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx} = \frac{2}{5}$, show that $\alpha = \frac{6}{3}\left( {1 + \ln \alpha } \right)$.
b) Use an iteration formula based on the equatio $\alpha = \frac{5}{3}\left( {1 + \ln \alpha } \right)$ to find the value of $\alpha $ correct to 2 decimal places. Use an initial value of 4 and give the result of each iteration to 4 decimal places.