Paper 3 May/June 2009 MATHEMATICH (9709/3) A Levels
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.

The diagram shows the curve with parametric equations
$x = \sin t + \cos t$, $y = {\sin ^3}t + {\cos ^3}t$,
for $\frac{1}{4}\pi \lt t \lt \frac{5}{4}\pi $.
a) Show that $\frac{{dy}}{{dx}} = - 3\sin t\cos t$.
b) Find the gradient of the curve at the origin.
c) Find the values of $t$ for which the gradient of the curve is 1, giving your answers correct to 2 significant figures.