Paper 3 May/June 2006 MATHEMATICH (9709/3) A Levels
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.

The polynomial ${x^4} + 3{x^3} + \alpha x + 3$ is denoted by $p\left( x \right)$. It is given that $p\left( x \right)$ is divisible by ${x^2} - x + 1$.
a) Find the value of $\alpha $.
b) When $\alpha $ has this value, find the real roots of the equation $p\left( x \right) = 0$.