گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

The diagram shows triangle $OAB$, in which the position vectors of $A$ and $B$ with respect to $O$ are given by

$\overrightarrow {OA}  = 2i + j - 3k$ and $\overrightarrow {OB}  =  - 3i + 2j - 4k$.

$C$ is a point on $OA$ such that $\overrightarrow {OC}  = p\,\overrightarrow {OA} $, where $p$ is a constant.

a) Find angle $AOB$.

b) Find $\overrightarrow {BC} $ in terms of p and vectors $i$, $j$ and $k$.

c) Find the value of $p$ given that $BC$ is perpendicular to $OA$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) $\overrightarrow {OA} .\,\overrightarrow {OB}  =  - 6 + 2 + 12 = 8$

cos $AOB = \frac{8}{{\sqrt {14} \sqrt {29} }}$

$AOB = {66.6^ \circ }$

b) $3i - 2j + 4k + p\left( {2i + j - 3k} \right)$

c) $\overrightarrow {BC}  = i\left( {3 + 2p} \right) + j\left( { - 2 + p} \right) + k\left( {4 - 3p} \right)$

Their $\overrightarrow {BC} .\left[ {2i + j - 3k} \right] = 0$

$2\left( {3 + 2p} \right) + \left( {p - 2} \right) - 3\left( {4 - 3p} \right) = 0$

$p = 4/7{\text{ }}\,\,0.571$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!