گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

The equation of a curve is $y = \surd \left( {8x - {x^2}} \right)$. Find

a) an expression for $\frac{{dy}}{{dx}}$, and the coordinates of the stationary point on the curve,

b) the volume obtained when the region bounded by the curve and the x-axis is rotated through ${360^ \circ }$ about the x-axis.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$y = \sqrt {8x - {x^2}} $

a) $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{2}{\left( {8x - {x^2}} \right)^{ - \frac{1}{2}}} \times \left( {8 - 2x} \right)$

$ = 0$ when $x = 4$.

$ \to \left( {4,{\text{ }}4} \right)$.

b) $y = 0$ when $x = 0$ or $8$

$Vol = \pi \int {\left( {8x - {x^2}} \right)dx} $

$ = \pi \left[ {4{x^2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right]$

$ \to \frac{{256\pi }}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!