گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

A particle $P$ of mass $0.4{\text{ }}kg$ is projected horizontally with velocity $8{\text{ }}m{\text{ }}{s^{ - 1}}$ from a point $O$ on a smooth horizontal surface. The motion of $P$ is opposed by a resisting force of magnitude $0.2{v^2}{\text{ }}N$, where $vm{\text{ }}{s^{ - 1}}$ is the velocity of $P$ at time $t\,s$ after projection.

a) Show that $v = \frac{8}{{1 + 4t}}$.

b) Calculate the distance $OP$ when $t = 1.5$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) $0.4\delta v/\delta t = 0.2{v^2}$

$\int {{v^{ - 2}}\delta v}  =  - 0.5\int {\delta t} $

$ - {v^{ - 1}} =  - 0.5t{\text{ }}\left( { + c} \right)$

$t = 0$, $v = 8$, hence $c =  - 0.125$

$v = 1/\left( {0.125 + 0.5t} \right) = 8/\left( {1 + 4t} \right){\text{ }}AG$

b) $\delta x/\delta t = 8/\left( {1 + 4t} \right)$

$x = 8\int {\delta t/(1 + 4t)} $

$x = \frac{8}{4}ln\left( {1 + 4t} \right){\text{ }}\left( { + c} \right)$

$t = 1.5$, $x = \frac{8}{5}*ln\left( {1 + 4 \times 1.5} \right)$

$OP = 3.89{\text{ }}m$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!