گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

The function f is defined by $f:x \mapsto \frac{{x + 3}}{{2x - 1}}$, $x \in \mathbb{R}$, $x \ne \frac{1}{2}$.

a) Show that $ff\left( x \right) = x$.

b) Hence, or otherwise, obtain an expression for ${f^{ - 1}}\left( x \right)$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) $f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{2x - 1}}$

$ff\left( x \right) = \frac{{\frac{{x + 3}}{{2x - 1}} + 3}}{{\frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{2x - 1}} - 1}} = \frac{{7x}}{7} = x$

b) $y = \frac{{x + 3}}{{2x - 1}}$

$ \to 2xy - y = x + 3{\text{ }}$

$ \to x\left( {2y - 1} \right) = y + 3$

$ \to {f^{ - 1}}\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{2x - 1}}$

or since $ff\left( x \right) = x$,

${f^{ - 1}}\left( x \right) = f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{2x - 1}}$

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!