گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

Each drink from a coffee machine contains $X{\text{ }}c{m^3}$ of coffee and $Y{\text{ }}c{m^3}$ of milk, where $X$ and $Y$ are independent variables with $X \sim N\left( {184,{\text{ }}{{15}^2}} \right)$ and $Y \sim N\left( {50,{\text{ }}{8^2}} \right)$. If the total volume of the drink is less than $200{\text{ }}c{m^3}$ the customer receives the drink without charge.

a) Find the percentage of drinks which customers receive without charge.

b) Find the probability that, in a randomly chosen drink, the volume of coffee is more than 4 times the volume of milk.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) $E\left( T \right) = 234,{\text{ }}\,\,Var\left( T \right) = {15^2} + {8^2} = 289$

$\frac{{200 - 234}}{{\sqrt {''289''} }}\,\,\,\,\,\,\left( { =  - 2.000} \right)$

$\Phi \left( {'' - 2.000''} \right) = 1 - \Phi {\text{ }}\left( {''2.000''} \right)$

$1 - 0.9772$

2.28%

b) Require $P\left( {D \gt 0} \right)$ where $D = X - 4Y$

$E\left( D \right){\text{ }}\left( { = 184 - 4 \times 50} \right){\text{ }} =  - 16$

$Var\left( D \right)\left( { = 152 + 42 \times 82} \right){\text{ }} = 1249$

$\frac{{0 - \left( { - 16} \right)}}{{\sqrt {''1249''} }}\,\,\,\,\,\,\,\left( { = 0.453} \right)$

$1 - \Phi \left( {''0.453''} \right)$

$\left( { = 1 - 0.6747} \right)$

$ = 0.325$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!