گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

The function f is such that $f\left( x \right) = 3 - 4{\cos ^k}x$, for $0 \leqslant x \leqslant \pi $, where $k$ is a constant.

a) In the case where $k = 2$,

(i) find the range of f,

(ii) find the exact solutions of the equation $f\left( x \right) = 1$.

b) In the case where $k = 1$,

(i) sketch the graph of $y = f\left( x \right)$,

(ii) state, with a reason, whether f has an inverse.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a)(i) $f\left( x \right) = 3 - 4{\cos ^2}x$.

One limit is $ - 1$

Other limit is $3$

(ii) $3 - 4{\cos ^2}x = 1 \to {\cos ^2}x = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}
\kern-0.1em/\kern-0.15em
\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}$

$ \to \cos x =  \pm \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

$ \to x = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}
\kern-0.1em/\kern-0.15em
\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 4$}}\pi $ or ${\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 3$}
\kern-0.1em/\kern-0.15em
\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 4$}}\pi $

b)(i)

(ii) f has an inverse since it is 1:1 or increasing or no turning points.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!