گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

A line has equation $y = kx + 6$ and a curve has equation $y = {x^2} + 3x + 2k$, where $k$ is a constant.

a) For the case where $k = 2$, the line and the curve intersect at points $A$ and $B$. Find the distance $AB$ and the coordinates of the mid-point of $AB$.

b) Find the two values of $k$ for which the line is a tangent to the curve.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) ${x^2} + 3x + 4 = 2x + 6 \Rightarrow {x^2} + x - 2\,\,\left( { = 0} \right)$

$\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \to \left( {1,8} \right),\left( { - 2,2} \right)$

$AB = \sqrt {{3^2} + {6^2}}  = 6.71$ or $\sqrt {45} $ or $3\sqrt 5 $

$\left( { - \frac{1}{2},5} \right)$

b) ${x^2} + \left( {3 - k} \right)x + 2k - 6\left( { = 0} \right)$

${\left( {3 - k} \right)^2} - 4\left( {2k - 6} \right) = 0$

$\left( {3 - k} \right)\left( {11 - k} \right) = 0$

$k = 3$ or $11$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!