گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

The diagram shows the curve $y = x\sin x$, for $0 \leqslant x \leqslant \pi $. The point $Q\left( {\frac{1}{2}\pi ,\,\,\frac{1}{2}\pi } \right)$  lies on the curve.

a) Show that the normal to the curve at $Q$ passes through the point $(\pi ,{\text{ }}0)$

b) Find $\frac{d}{{dx}}(\sin x - x\cos x)$.

c)  Hence evaluat $\int_0^{\frac{1}{2}\pi } {x\sin x\,dx} $.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) Use product rule

Obtain correct derivative in any form

Substitute $x = \frac{1}{2}\pi $, and obtain gradient of $ - 1$ for normal

form $y\prime  = \sin x - x\cos x$ ONLY

Show that line through $\left( {\frac{1}{2}\pi ,\,\,\frac{1}{2}\pi } \right)$ with gradient $ - 1$ passes through $\left( {\pi ,{\text{ }}0} \right)$

b) Differentiate $\sin x$ and use product rule to differentiate $x\cos x$

Obtain $x\sin x$, or equivalent

c) State that integral is $\sin x - x\cos x\left( { + c} \right)$

Substitute limits 0 and $\frac{\pi }{2}$ correctly

Obtain answer 1

S. R. Feeding limits into original integrand, 0/3

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!