گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

The parametric equations of a curve are

$x = {e^{3t}}$, $y = {t^2}{e^t} + 3$

a) Show that $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{t\left( {t + 2} \right)}}{{3{e^{2t}}}}$.

b) Show that the tangent to the curve at the point (1, 3) is parallel to the x-axis.

c) Find the exact coordinates of the other point on the curve at which the tangent is parallel to the x-axis.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) Use product rule to differentiate $y$

Obtain correct derivative in any form in $t$ for $y$

Use $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{dy}}{{dt}} \div \frac{{dx}}{{dt}}$

Obtain given answer correctly

b) State $t = 0$

State that $\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ and make correct conclusion

c) Substitute $t =  - 2$ into equation for $x$ or $y$

Obtain $\left( {{e^{ - 6}},{\text{ }}4{e^{ - 2}} + 3} \right)$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!