گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

a) Prove the identity ${\left( {\frac{1}{{\sin \theta }} - \frac{1}{{\tan \theta }}} \right)^2} \equiv \frac{{1 - \cos \theta }}{{1 + \cos \theta }}$.

b) Hence solve the equation ${\left( {\frac{1}{{\sin \theta }} - \frac{1}{{\tan \theta }}} \right)^2} = \frac{2}{5}$, for ${0^ \circ } \leqslant \theta  \leqslant {360^ \circ }$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) ${\left( {\frac{1}{{\sin \theta }} - \frac{1}{{\tan \theta }}} \right)^2} \equiv \frac{{1 - \cos \theta }}{{1 + \cos \theta }}$

${\left( {\frac{1}{{\sin \theta }} - \frac{{\cos \theta }}{{\sin \theta }}} \right)^2} = \frac{{{{\left( {1 - \cos \theta } \right)}^2}}}{{{{\sin }^2}\theta }}$

$ = \frac{{\left( {1 - \cos \theta } \right)\left( {1 - \cos \theta } \right)}}{{1 - {{\cos }^2}\theta }} = \frac{{1 - \cos \theta }}{{1 + \cos \theta }}$

b) ${\left( {\frac{1}{{\sin \theta }} - \frac{1}{{\tan \theta }}} \right)^2} = \frac{2}{5}$

$\frac{{1 - \cos \theta }}{{1 + \cos \theta }} = \frac{2}{5}$

$\cos \theta  = \frac{3}{7}$

$\theta  = {64.6^ \circ }$ or ${295.4^ \circ }$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!