گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

A curve $y = f\left( x \right)$ has a stationary point at $P\left( {3,{\text{ }} - 10} \right)$. It is given that $f\prime \left( x \right) = 2{x^2} + kx - 12$, where $k$ is a constant.

a) Show that $k =  - 2$ and hence find the x-coordinate of the other stationary point, $Q$.

b) Find $f''\left( x \right)$ and determine the nature of each of the stationary points $P$ and $Q$.

c) Find $f\left( x \right)$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) $f'\left( 3 \right) = 0{\text{ }} \Rightarrow 18 + 3k - 12 = 0$

$k =  - 2$

$\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$

$x =  - 2$, (Allow also $ = 3$)

b) $f''\left( x \right) = 4x - 2$

$f''\left( 3 \right) \gt 0$ hence min at $P$

$f''\left( { - 2} \right) \lt 0$ hence max at $Q$

c) $f\left( x \right) = \frac{2}{3}{x^3} - {x^2} - 12x\,\left( { + c} \right)$

Sub $\left( {3,{\text{ }} - 10} \right){\text{ }} \to  - 10 = 18 - 9 - 36 + c$

$c = 17$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!