گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

A team of 4 is to be randomly chosen from 3 boys and 5 girls. The random variable $X$ is the number of girls in the team.

a) Draw up a probability distribution table for $X$.

b) Given that $E\left( X \right) = \frac{5}{2}$, calculate $Var\left( X \right)$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) $P\left( {X = 1} \right) = P\left( {GBBB} \right)4 \times {C_1}$

$ = 5/8 \times 3/7 \times 2/6 \times 1/5 \times 4 = 1/14$

$P\left( {X = 2} \right) = P\left( {GGBB} \right) \times {}_4{C_2} = 3/7$

$P\left( {X = 3} \right) = P\left( {GGGB} \right) \times {}_4{C_3} = 3/7$

$P\left( {X = 4} \right) = P\left( {GGGG} \right) \times {}_4{C_4} = 1/14$

OR

$P\left( 1 \right) = {}_5{C_1}/{}_8{C_4} = 1/14$

$P\left( 2 \right) = {}_3{C_2} \times {}_5{C_2}/{}_8{C_4} = 3/7$

$P\left( 3 \right) = {}_3{C_1} \times {}_5{C_3}/{}_8{C_4} = 3/7$

$P\left( 4 \right) = {}_5{C_4}/{}_8{C_4} = 1/14$

b) $Var\left( X \right) = 1/14 + 12/7 + 27/7 + 16/14 - {\left( {5/2} \right)^2}$

$ = 15/28{\text{ }}\left( {0.536} \right)$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!