گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

Given that $x = 1$ when $t = 0$, solve the differential equation

$\frac{{dx}}{{dt}} = \frac{1}{x} - \frac{x}{4}$,

obtaining an expression for ${x^2}$ in terms of $t$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

Separate variables correctly

Obtain term $k{\text{ }}ln\left( {4 - {x^2}} \right)$, or terms ${k_1}{\text{ }}ln\left( {2 - x} \right) + {k_2}{\text{ }}ln\left( {2 + x} \right)$

Obtain term $ - 2{\text{ }}ln\left( {4 - {x^2}} \right)$, $ - 2{\text{ }}ln\left( {2 - x} \right){\text{ }} - 2{\text{ }}ln\left( {2 + x} \right)$, or equivalent

Obtain term $t$, or equivalent

Evaluate a constant or use limits $x = 1$, $t = 0$ in a solution containing terms $\alpha {\text{ }}ln\left( {4 - {x^2}} \right)$ and $bt$ or terms $c{\text{ }}ln\left( {2 - x} \right)$, $d{\text{ }}ln\left( {2 + x} \right)$ and $bt$

Obtain correct solution in any form, e.g. $ - 2{\text{ }}ln\left( {4 - {x^2}} \right) = t - 2{\text{ }}ln3$

Rearrange and obtain ${x^2} = 4 - 3\exp \left( { - \frac{1}{2}t} \right)$ or equivalent (allow use of $2{\text{ }}ln{\text{ }}3 = 2.20$)

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!