گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

The parametric equations of a curve are

$x = 1 + 2{\sin ^2}\theta $, $y = 4\tan \theta $.

a) Show that $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{\sin \theta {{\cos }^3}\theta }}$.

b) Find the equation of the tangent to the curve at the point where $\theta  = \frac{1}{4}\pi $, giving your answer in the form $y = mx + c$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) State $\frac{{dx}}{{dt}} = 4\sin \theta \cos \theta $ or equivalent (nothing for $\frac{{dy}}{{dx}} = 4{\sec ^2}\theta $)

Use $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{dy}}{{d\theta }} \div \frac{{dx}}{{d\theta }}$

Obtain given answer correctly

b) Substitute $\theta  = \frac{\pi }{4}$ in $\frac{{dy}}{{dx}}$ and both parametric equations

Obtain $\frac{{dy}}{{dx}} = 4$ and coordinates $\left( {2,{\text{ }}4} \right)$

Form equation of tangent at their point

State equation of tangent in correct form $y = 4x - 4{\text{ }}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!