Paper 1 October/November 2009 MATHEMATICH (9709/11) A Levels
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.

The line $\frac{x}{\alpha } + \frac{y}{b} = 1$, where $\alpha $ and $b$ are positive constants, meets the x-axis at $P$ and the y-axis at $Q$.
Given that $PQ = \surd \left( {45} \right)$ and that the gradient of the line $PQ$ is $ - \frac{1}{2}$, find the values of $\alpha $ and $b$.