Paper 3 October/November 2009 MATHEMATICH (9709/31) A Levels
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.

The variables $x$ and $y$ satisfy the equation ${y^3} = A{e^{2x}}$, where $A$ is a constant. The graph of $ln{\text{ }}y$ against $x$ is a straight line.
a) Find the gradient of this line.
b) Given that the line intersects the axis of $ln{\text{ }}y$ at the point where $ln{\text{ }}y = 0.5$, find the value of $A$ correct to 2 decimal places.