Paper 3 OCTOBER/NOVEMBER 2002 MATHEMATICH (9709/3) A Levels
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.

Let $I = \int_0^1 {\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {\left( {4 - {x^2}} \right)} }}\,dx} $.
a) Using the substitution $x = 2\sin \theta $, show that
$I = \int_0^{\frac{1}{6}} {4{{\sin }^2}\theta \,d\theta } $.
b) Hence find the exact value of $I$.