گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

In the diagram, $AB$ is an arc of a circle, centre $O$ and radius $6{\text{ }}cm$, and angle $AOB = \frac{1}{3}\pi $ radians. The line $AX$ is a tangent to the circle at $A$, and $OBX$ is a straight line.

a) Show that the exact length of $AX$ is $6\surd 3{\text{ }}cm$.

Find, in terms of $\pi $ and $\surd 3$,

b) the area of the shaded region,

c) the perimeter of the shaded region.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) $AX = 6\tan \frac{\pi }{3} = 6\surd 3$

b) Area of triangle $ = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}
\kern-0.1em/\kern-0.15em
\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}} \times 6 \times 6\surd 3$

Area of sector $ = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}
\kern-0.1em/\kern-0.15em
\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}{6^2} \times \frac{\pi }{3}$

Area shaded $ = 18\surd 3 - 6\pi $

c) Arc $AB = 6 \times \frac{\pi }{3} = \pi $

$OX = 6 \div \cos \frac{\pi }{3} = 12$, $BX = 6$

Perimeter $ = 6\surd 3{\text{ }} + 2\pi  + 6$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!