گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

A particle $P$ of mass $0.5{\text{ }}kg$ is attached to the vertex $V$ of a fixed solid cone by a light inextensible string. $P$ lies on the smooth curved surface of the cone and moves in a horizontal circle of radius $0.1{\text{ }}m$ with centre on the axis of the cone. The cone has semi-vertical angle ${60^ \circ }$ (see diagram).

a) Calculate the speed of $P$, given that the tension in the string and the contact force between the cone and $P$ have the same magnitude.

b) Calculate the greatest angular speed at which $P$ can move on the surface of the cone.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) $R\cos {30^ \circ } + T\cos {60^ \circ } = 0.5g$

$F = 0.5g/\left( {\cos {{30}^ \circ } + \cos {{60}^ \circ }} \right)$

$T\sin {60^ \circ } - R{\text{ }}\sin {30^ \circ } = 0.5{v^2}/0.1$

$v = 0.518{\text{ }}m{s^{ - 1}}$

b) $R = 0$

$T\cos {60^ \circ } = 0.5g$

$T\sin {60^ \circ } = 0.5 \times {\text{ }}{\omega ^2} \times 0.1$

$\omega  = 13.2{\text{ }}rad{s^{ - 1}}$

OR

$R = 0$

$m{v^2}\sin {30^ \circ }/r$ or $mr\,{\omega ^2}\sin {30^ \circ }$

 $ = mg\cos {30^ \circ }$

$\omega  = 13.2{\text{ }}rad{\text{ }}{s^{ - 1}}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!