گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

Relative to an origin $O$, the point $A$ has position vector $4i + 7j - pk$ and the point $B$ has position vector $8i - j - pk$, where $p$ is a constant.

a) Find $\overrightarrow {OA} \,.\,\,\overrightarrow {OB} $.

b) Hence show that there are no real values of $p$ for which $OA$ and $OB$ are perpendicular to each other.

c) Find the values of $p$ for which angle $AOB = {60^ \circ }$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) $\left( {4i + 7j - pk} \right).\left( {8i - j - pk} \right) = 25 + {p^2}$

b) $25 + {p^2} = 0 \Rightarrow $ no real solutions

c) $\cos 60 = \frac{{OA.\,OB}}{{\left| {OA} \right|\left| {OB} \right|}}$ used

$\left| {OA} \right| = \sqrt {65 + {p^2}} $ or $\left| {OB} \right| = \sqrt {65 + {p^2}} $

$\frac{{25 + {p^2}}}{{65 + {p^2}}} = \frac{1}{2}$ or $\frac{{his\,scalar\left( i \right)}}{{65 + {p^2}}} = \frac{1}{2}$

$p =  \pm 3.87$ or $ \pm \sqrt {15} $

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!