گاما رو نصب کن!

اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

The curve with equation

$6{e^{2x}} + k{e^y} + {e^{2y}} = c$

where $k$ and $c$ are constants, passes through the point $P$ with coordinates (ln 3, ln 2).

a) Show that $58 + 2k = c$.

b) Given also that the gradient of the curve at $P$ is $ - 6$, find the values of $k$ and $c$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

a) Use at least one of ${e^{2x}} = 9$, ${e^y} = 2$ and ${e^{2y}} = 4$

Obtain given result $58 + 2k = c$

b) Differentiate left-hand side term by term, reaching $\alpha {e^{2x}} + b{e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + c{e^{2y}}\frac{{dy}}{{dx}}$

Obtain $12{e^{2x}} + k{e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + 2{e^{2y}}\frac{{dy}}{{dx}}$

Substitute (ln 3, ln 2) in an attempt involving implicit differentiation at least once, where $RHS = 0$

Obtain $108 - 12k - 48 = 0$ or equivalent

Obtain $k = 5$ and $c = 68$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!