Paper 3 May/June 2010 MATHEMATICS (9709/31) A Levels
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.

The integral $I$ is defined by $I = \int_0^2 {4{t^3}ln\left( {{t^2} + 1} \right)dt} $.
a) Use the substitution $x = {t^2} + 1$ to show that $I = \int_1^5 {\left( {2x - 1} \right)ln{\text{ }}x\,dx} $.
b) Hence find the exact value of $I$.